在气相和反应性流体系统中，关于体积黏度的斯托克斯假设在什么物理条件下会失效？

当分子能量或化学模式无法与整体流动快速达到平衡时，斯托克斯假设就会失效。对于分子经历简单二体碰撞、平动能量接近平衡的低密度气体，这一假设通常是合理的。但在高密度气体、化学反应流、激波、强声场，以及存在缓慢转动、振动或化学弛豫过程的流体中，该假设会变得不可靠。

当压缩或膨胀暂时使流体偏离内部热力学平衡时，体积黏度不为零。由此产生的延迟弛豫会形成各向同性应力，并将机械能耗散为热能，因此仅采用斯托克斯假设模型已无法充分表示压力。

斯托克斯假设何时有效

具有快速平衡过程的低密度气体

对于由简单分子二体碰撞主导的稀薄气体，与宏观流动时间尺度相比，分子的平动能量通常能够快速达到平衡。

在这些条件下，各向同性黏性应力通常采用斯托克斯假设进行近似：将体积黏度视为零，或等价地，将第二黏性系数设定为满足经典斯托克斯关系。

近似平衡的弱可压缩流动

当密度变化较小、压缩和膨胀过程缓慢且温度接近局部热力学平衡时，这种近似最为合理。

在此状态下，分子内部模式的响应足够迅速，不会在压缩过程与压力响应之间产生显著延迟。

物理弛豫过程为何会导致假设失效

平动模式与内部模式之间的缓慢能量传递

复杂分子除了平动运动外，还可以将能量储存在转动和振动自由度中。

如果能量向这些模式传递或从这些模式传出的过程，相对于压缩、膨胀或声学振荡的时间尺度而言较慢，那么内部模式就会处于非平衡状态。这种延迟响应在宏观上表现为非零体积黏度。

局部偏离化学平衡

在反应性流体中，压缩和加热会改变反应速率及物种浓度。

如果化学反应进行得不够快，无法恢复平衡，则局部组成会滞后于不断变化的压力和温度。相关弛豫过程会对体积应力产生贡献，从而使体积黏度可以忽略这一假设失效。

密度和压力效应

在较高气体密度下，分子碰撞会比简单二体碰撞模型所假定的情况更加频繁和复杂。

涉及多个碰撞体的相互作用、分子缔合、解离或其他内部弛豫机制，都可能产生显著的体积耗散。因此，随着密度和分子复杂性的增加，零体积黏度近似会变得越来越不可靠。

会暴露该假设失效的流动条件

激波

激波会在极短的距离和时间内压缩流体。

快速压缩过程可能快于振动、转动或化学弛豫过程。此时，体积黏度会影响激波结构、熵产和温升，使采用零体积黏度的模型可能产生不准确的结果。

强声场

在强声波中，局部压力和密度振荡可能发生得过快，以至于分子内部模式无法在每个周期内达到平衡。

此时，体积黏度会产生额外的声衰减和热耗散。当声学频率接近某个分子或化学过程弛豫时间的倒数时，这一影响尤其重要。

强压缩和膨胀

快速体积变形会造成最大的非平衡状态偏离，因为体积黏度作用于膨胀率，该量由速度散度表示。

以剪切为主的流动可能对体积黏度不太敏感，而快速压缩或膨胀的流动即使剪切黏度适中，也可能受到显著影响。

反应性单元操作

涉及燃烧、高温反应、解离、聚合或其他组成变化过程的设备中，可能存在化学弛豫缓慢的区域。

因此，高密度反应器、反应激波系统，以及强加热或声学驱动的设备，更可能需要采用有限体积黏度模型。

体积黏度如何改变能量平衡

额外的机械能向热能耗散

当体积黏度不为零时，各向同性的压缩和膨胀除了产生普通剪切耗散外，还会产生黏性生热。

这会将与体积运动相关的一部分机械能转化为内能，并可能改变压缩区域内预测的温度场。

压力不再是完全瞬时的

在斯托克斯假设下，压力被视为平衡热力学压力，加上标准牛顿模型所包含的影响。

当弛豫过程显著时，各向同性应力还取决于压缩的历史或速率。因此，机械压力响应无法完全由瞬时平衡状态方程描述。

与温度和组成的耦合

在反应系统中，体积黏性耗散会改变温度，而温度变化又会改变反应速率和弛豫时间。

其结果是速度散度、热传递、分子能量模式和化学组成之间形成耦合相互作用。基本的牛顿能量平衡可能需要加入额外的弛豫项或非平衡项。

理解其中的权衡

该近似有用，但具有条件性

将体积黏度设为零可以降低模型复杂性；对于远离强压缩区或反应区的普通稀薄气体流动，这通常是足够的。

不过，应将其视为一种物理近似，而不是气体的普遍性质。

体积黏度不同于剪切黏度

剪切黏度通过与形变相关的速度梯度耗散能量。

体积黏度则通过体积变化，例如压缩和膨胀，耗散能量。某种气体可能具有明确的剪切黏度特性，但仍然需要使用较大的体积黏度系数。

单一常数系数可能不足

即使纳入体积黏度，单一常数值也可能无法准确表示反应性或强非平衡流体的行为。

有效响应可能取决于温度、压力、组成、频率，以及分子和化学模式的弛豫时间。

过度使用该假设可能扭曲预测结果

在激波或快速声学流动中忽略体积黏度，可能影响对激波厚度、波衰减、熵生成和温度的预测。

在反应系统中，这还可能改变局部温度场和组成场，进而影响反应速率和设备的整体性能。

根据目标做出正确选择

实际决策应将主导流动时间尺度与相关分子和化学过程的弛豫时间进行比较。

• 如果主要关注稀薄、低速气体流动：当压缩较弱且气体保持接近局部平衡时，斯托克斯假设通常是合理的初步近似。
• 如果主要关注激波或高速可压缩流动：应纳入体积黏度或基于弛豫的模型，因为快速压缩可能阻止内部模式达到平衡。
• 如果主要关注强声学过程：应评估激励频率与分子弛豫时间之间的关系，因为非零体积黏度可能会显著衰减压力波。
• 如果主要关注反应性流体设备：当反应速率相对于流动和热过程的时间尺度不够快时，应采用能够考虑化学弛豫和组成变化的模型。
• 如果主要关注高密度气体或复杂分子气体：在没有物性数据或输运理论依据的情况下，不应假设体积黏度为零，因为碰撞效应和内部模式效应可能主导体积耗散。

只有当内部的分子和化学平衡过程相对于所建模的宏观压缩、膨胀或振荡足够快时，斯托克斯假设才是可靠的。

总结表：

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