多反应化学计量计算通过分别平衡每种反应组分，然后使惰性杂质以不变的形式贯穿整个过程，从而确定进料需求和产品产率。 对于含有碳酸钙、碳酸镁和惰性物料的石灰石进料，工程师将每种组分换算为磅摩尔，按照其反应的化学计量比进行计算，再将所得产物换算回质量。这就能根据确定的原料进料基准，建立所生成的石灰、氧化镁、二氧化碳和未发生变化的杂质的数量。
核心原则是：为每个反应分别进行一次物料衡算，只有在每个反应评估完成后，才将结果合并。 反应性组分决定产品和气体的生成；惰性组分进入进料并随固体排出，但不参与反应。
建立化学计量基准
选择固定的原料基准
计算通常从一个便于使用的进料基准开始，例如100 lb 含杂质的石灰石。将进料分解为各组分的质量：
[ m_{\text{feed}} = m_{\mathrm{CaCO_3}}+ m_{\mathrm{MgCO_3}}+ m_{\text{inerts}} ]
该基准不会改变化学反应。它只是为计算进料速率、产品数量和产率提供一致的参考。
区分反应性组分和惰性组分
必须根据每种组分在单元操作中的行为进行分类。
- 碳酸钙分解为氧化钙和二氧化碳。
- 碳酸镁分解为氧化镁和二氧化碳。
- 惰性物料在假定其在操作条件下化学和物理性质稳定的情况下，通过反应器而不发生反应。
这种区分可以避免将杂质错误地当作反应物或产物。
应用多反应化学计量
分别写出每个反应
主要的煅烧反应为：
[ \mathrm{CaCO_3 \rightarrow CaO + CO_2} ]
[ \mathrm{MgCO_3 \rightarrow MgO + CO_2} ]
两个反应中，分解的碳酸盐与生成的金属氧化物之间均为1:1 摩尔关系。每摩尔碳酸盐还会生成一摩尔二氧化碳。
将进料质量换算为磅摩尔
对于每种反应性组分：
[ n_i=\frac{m_i}{MW_i} ]
使用参考资料中的分子量：
- (MW_{\mathrm{CaCO_3}} = 100.1)
- (MW_{\mathrm{MgCO_3}} = 84.32)
- (MW_{\mathrm{CaO}} = 56.08)
- (MW_{\mathrm{MgO}} = 40.32)
- (MW_{\mathrm{CO_2}} = 44.0)
例如：
[ n_{\mathrm{CaCO_3}}= \frac{m_{\mathrm{CaCO_3}}}{100.1} ]
[ n_{\mathrm{MgCO_3}}= \frac{m_{\mathrm{MgCO_3}}}{84.32} ]
对于更复杂的进料，任何其他反应性物种也可采用相同的计算方法。
计算每股产物流
由于反应为 1:1：
[ n_{\mathrm{CaO}}=n_{\mathrm{CaCO_3}} ]
[ n_{\mathrm{MgO}}=n_{\mathrm{MgCO_3}} ]
生成的二氧化碳总量为两个反应贡献量之和：
[ n_{\mathrm{CO_2}}= n_{\mathrm{CaCO_3}}+ n_{\mathrm{MgCO_3}} ]
随后计算产品质量：
[ m_{\mathrm{CaO}}= n_{\mathrm{CaO}}(56.08) ]
[ m_{\mathrm{MgO}}= n_{\mathrm{MgO}}(40.32) ]
[ m_{\mathrm{CO_2}}= n_{\mathrm{CO_2}}(44.0) ]
惰性物料的质量保持不变：
[ m_{\text{inerts,out}}=m_{\text{inerts,in}} ]
确定原料进料量
利用组成计算各组分进料量
如果工艺需要指定量的氧化钙，则所需的碳酸钙进料量可直接根据化学计量比得到：
[ m_{\mathrm{CaCO_3,required}}
m_{\mathrm{CaO,target}} \left(\frac{100.1}{56.08}\right) ]
如果石灰石中碳酸钙的质量分数仅为 (w_{\mathrm{CaCO_3}})，则所需的含杂质原料总进料量为：
[ m_{\text{raw feed}}= \frac{m_{\mathrm{CaCO_3,required}}} {w_{\mathrm{CaCO_3}}} ]
碳酸镁和氧化镁也适用相同的计算逻辑。
考虑多个产品目标
当同时规定氧化钙和氧化镁的目标产量时，应分别计算每种碳酸盐的需求量。原料总进料量必须同时满足这两个要求，并反映含杂质物料的实际组成。
进料表通常是最清晰的工程工具：
| 进料或产品 | 质量基准 | 分子量 | 磅摩尔 | 化学计量结果 |
|---|---|---|---|---|
| 进料中的 CaCO₃ | 指定 | 100.1 | 质量 / 100.1 | 生成等摩尔的 CaO 和 CO₂ |
| 进料中的 MgCO₃ | 指定 | 84.32 | 质量 / 84.32 | 生成等摩尔的 MgO 和 CO₂ |
| 惰性物料 | 指定 | 不需要 | 不需要 | 以不变形式通过 |
| CaO | 计算值 | 56.08 | 由 CaCO₃ 得到 | 固体产品 |
| MgO | 计算值 | 40.32 | 由 MgCO₃ 得到 | 固体产品 |
| CO₂ | 计算值 | 44.0 | 碳酸盐摩尔数之和 | 尾气 |
区分进料纯度和反应转化率
进料纯度描述原料中目标碳酸盐所占的比例。转化率描述该碳酸盐实际发生分解的比例。
对于完全煅烧，理论产品量以 100% 转化率为基础。对于转化率 (X)：
[ n_{\mathrm{CaCO_3,reacted}}
X_{\mathrm{CaCO_3}}n_{\mathrm{CaCO_3,in}} ]
[ n_{\mathrm{MgCO_3,reacted}}
X_{\mathrm{MgCO_3}}n_{\mathrm{MgCO_3,in}} ]
随后必须将未反应的碳酸盐计入固体产物流。
计算产品产率
计算理论固体产率
固体排出物包含生成的氧化物以及原有的惰性物料：
[ m_{\text{solid,out}}= m_{\mathrm{CaO}}+ m_{\mathrm{MgO}}+ m_{\text{inerts}}+ m_{\text{unreacted carbonates}} ]
在完全转化的情况下，未反应碳酸盐项为零。
由于碳酸盐分解时以气体形式释放二氧化碳，固体质量低于原料进料质量。
计算理论气体产率
对于完全转化：
[ m_{\mathrm{CO_2}}= 44.0 \left( \frac{m_{\mathrm{CaCO_3}}}{100.1} + \frac{m_{\mathrm{MgCO_3}}}{84.32} \right) ]
该方程说明，气体生成量取决于反应性碳酸盐含量，而不是原料总进料量。惰性杂质会增加需要处理的物料量，但不会生成二氧化碳。
评估实际产率
实际产率可以相对于理论产量表示：
[ \text{Yield of CaO}= \frac{m_{\mathrm{CaO,actual}}} {m_{\mathrm{CaO,theoretical}}} ]
同样的方法也可用于氧化镁或二氧化碳捕集。实际产率可能因转化不完全、固体夹带、粉尘损失、副反应或分离不充分而降低。
理解其中的权衡
杂质会降低有效处理能力
惰性物料会占用进料系统、反应器和固体处理系统的处理能力，却不会生成有用的氧化物。因此，纯度较低的原料需要更高的总进料速率，才能达到相同的生产目标。
完全转化是一种操作假设
简单计算假定两种碳酸盐反应均达到规定的转化程度，理论衡算中通常取 100%。工业煅烧可能受到温度、停留时间、颗粒尺寸、传热以及二氧化碳分压的限制。
产品可能无法完全分离
计算得到的石灰和氧化镁数量代表化学生成量，并不一定等于分离出的商业产品量。固体产品可能含有惰性杂质和未反应碳酸盐，而气流中可能含有空气、水蒸气、粉尘或其他气体。
分子量取整会影响精度
所列分子量适用于工程计算，但当物料衡算用于设备尺寸确定、法规报告或过程控制时，一致的精度十分重要。在整个计算过程中应采用相同的分子量约定。
质量衡算闭合是必要检查
对于完全转化：
[ m_{\text{feed}}= m_{\text{solid,out}}+ m_{\mathrm{CO_2,out}} ]
质量衡算无法闭合通常表明遗漏了反应产物、分子量错误、杂质处理不当或转化率假设不一致。
如何将其应用于您的项目
无论是设计估算还是中试装置分析，可靠的计算都遵循相同的顺序：
- 如果您主要关注原料进料量确定：确定所需的氧化物产量，反向计算碳酸盐需求量，再除以进料纯度，得到含杂质原料的总进料速率。
- 如果您主要关注固体产品产率：根据各自的碳酸盐反应分别计算每种氧化物，然后加入未变化的杂质以及任何未反应的进料组分。
- 如果您主要关注尾气设备尺寸确定：汇总每个碳酸盐反应生成的二氧化碳，并分别考虑水分、空气和夹带固体。
- 如果您主要关注反应器性能：将完全转化假设替换为每个反应的实测转化率，并将未反应碳酸盐计入出口固体。
- 如果您主要关注放大：利用逐组分衡算将进料组成、氧化物产量、气体生成量、固体负荷和设备能力联系起来。
通过分别平衡每个反应并明确追踪杂质，工程师可以将含杂质原料转化为可信的进料需求、产品产率和气体负荷估算。
汇总表：
| 计算领域 | 关键方法 | 工程结果 |
|---|---|---|
| 反应性进料基准 | 将 CaCO₃ 和 MgCO₃ 的质量换算为磅摩尔 | 确定反应量 |
| 化学计量产品 | 应用碳酸盐与氧化物及 CO₂ 之间的 1:1 比例 | 计算 CaO、MgO 和 CO₂ |
| 惰性杂质 | 以不变形式贯穿整个过程 | 确定固体排出量和处理负荷 |
| 原料进料量确定 | 用所需碳酸盐量除以进料纯度 | 确定含杂质原料总量 |
| 实际转化率 | 对每种反应性组分应用转化率 | 将未反应碳酸盐计入固体 |
| 产率验证 | 比较实际产品和理论产品 | 量化过程性能 |
| 质量衡算检查 | 比较进料质量与固体加 CO₂ 的质量 | 确认计算准确性 |
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