分析带有内部循环的冷冻脱盐中试装置，最简单的方法是将整个装置作为一个系统进行平衡。 在制冰机、分离器、熔冰器和内部循环管路周围画一个系统边界，然后在总体平衡中仅使用新鲜海水进料和外部输出。在稳态下，内部循环流在系统平衡中会相互抵消，从而使讲师和工程师无需先求解每一个内部流量，即可计算出总产水量、浓盐水及其组分。
在计算整个工厂的平衡时，将内部循环视为操作细节。 对整个中试装置使用总量和组分质量平衡，然后在需要详细设备性能或工艺验证时，再单独分析各个循环流。
为什么内部循环增加了分析难度
循环产生了相互依赖的未知数
从熔冰器或洗涤步骤返回的循环流取决于下游的分离性能。因此，其流量和组分可能取决于正在分析的各个单元操作本身。
例如，用于洗去分离器晶体中盐分的熔化冰水，会影响洗涤水流量以及进入后续阶段的盐浓度。试图同时计算每一个内部流可能会产生大量耦合方程组。
内部流不是外部物料
内部循环并不代表进入或离开中试装置的物料。它是在整个工艺边界内从一个单元操作转移到另一个单元操作的。
当制冰机、分离器和熔冰器的平衡相加时，内部流作为输出出现一次，作为输入出现一次。这些项会相互抵消。
在完整的中试装置周围建立边界
包含所有互连设备
在整个冷冻脱盐装置周围画一个边界，包括制冰机、分离器、熔冰器以及内部洗涤或循环管路。该边界应仅穿过进入或离开中试装置的流。
外部流通常包括：
- 新鲜海水进料
- 浓盐水或富盐废物
- 洗涤后的产水
- 任何外部吹扫、排气或固体流
区分总体问题和内部问题
总体边界可以回答以下问题：
- 产水量是多少？
- 有多少浓盐水离开系统？
- 总脱盐率是多少？
- 进料速率如何影响外部输出速率？
单个设备边界可以回答不同的问题，例如：
- 分离器的效率如何？
- 需要多少洗涤水？
- 循环比是多少？
- 分离出的冰晶上残留多少盐分？
从总体边界开始，可以防止内部循环细节掩盖主要的工厂级计算。
应用稳态质量平衡
首先使用总量质量平衡
对于在稳态下运行的连续、无反应中试装置，不存在质量的积累、生成或消耗。因此，总量平衡变为：
[ F_T = B_T + P_T ]
其中：
- (F_T) 是总海水进料速率，
- (B_T) 是浓盐水或废物速率，
- (P_T) 是产水速率。
如果存在额外的外部流，请明确包含它们：
[ \sum \dot{m}{\text{in}} = \sum \dot{m}{\text{out}} ]
循环流不会出现在这个最终的工厂级方程中，因为它们保留在边界内部。
增加盐组分平衡
对于水-盐系统，盐不会通过反应被去除，也不会在工艺过程中产生。如果产水中含有盐分，则盐平衡为：
[ F_T x_{s,F} = B_T x_{s,B} + P_T x_{s,P} ]
其中：
- (x_{s,F}) 是进料中的盐质量分数，
- (x_{s,B}) 是浓盐水中的盐质量分数，
- (x_{s,P}) 是产水中的盐质量分数。
如果为了初步计算将产水视为无盐，则 (x_{s,P} \approx 0)，得出：
[ B_T = \frac{F_T x_{s,F}}{x_{s,B}} ]
产水流量随后可根据总量平衡得出：
[ P_T = F_T - B_T ]
谨慎使用已知组分
方程的可靠性取决于提供给它们的流量和组分数据。应尽可能使用测得的进料盐度、浓盐水浓度和产水质量。
如果流的组分未知，请勿默认其为纯水或纯盐水。应说明假设条件并评估其对计算出的回收率的影响。
使用两级教学和设计方法
第一级：求解工厂总体平衡
对于入门分析或快速操作估算，使用测得或指定的外部进料和输出组分。这能以最少的未知数得出最重要的结果。
学生可以在不先确定每条循环管路流量的情况下，计算产品回收率、浓盐水排放量和盐分分布。
第二级：分析单个单元
在确定总体答案后，在分离器、熔冰器或洗涤操作周围放置单独的边界。利用这些边界来确定内部流量并评估设备性能。
这种顺序使循环回路成为分析的深化，而不是理解完整质量平衡的前提条件。
使用物理测量来验证模型
中试装置允许学生和工程师对那些原本只能作为计算变量存在的流进行采样。他们可以测量循环流量、盐度、产品质量和浓盐水浓度，然后将这些测量值与模型预测进行比较。
这种比较揭示了差异是源于测量不确定性、未计入的损失、不完美的分离，还是关于循环组分的错误假设。
通过代数替换简化计算
定义最小未知数
对于总体平衡，仅定义外部未知数，例如：
- 产水流量
- 浓盐水流量
- 未知的产水或浓盐水盐分分数
除非特定问题需要，否则避免引入内部循环速率。
同时求解总量和组分方程
通过一个总量平衡和一个盐平衡，通常可以直接求解两个未知的外部量。例如：
[ F_T = B_T + P_T ]
[ F_T x_{s,F} = B_T x_{s,B} + P_T x_{s,P} ]
将总量平衡代入盐平衡，以代数方式计算未知的流量或组分。这通常比从每个内部流的联立方程开始更容易教授和审核。
仅在必要时添加循环方程
详细的循环分析可能需要关于分离器效率、洗涤水用量、晶体纯度或熔冰器回收率的方程。在求解总体平衡并且每个内部变量的目的明确后，再引入这些方程。
对于较大的模型，可以使用撕裂法或迭代法来打破循环回路，估算循环流，求解正向工艺，并更新估算值，直到结果收敛。
理解权衡
总体边界掩盖了设备性能
工厂级平衡可以预测外部输出，同时掩盖某个单元操作中的不良性能。即使总量平衡闭合，分离器也可能效率低下，因为另一个流或循环流补偿了损失。
当目标是故障排除、设备选型或分离效率评估时，请使用单个单元平衡。
测量误差可能被掩盖
总体平衡可能看起来正确，因为不同测量流中的误差相互抵消了。闭合总量平衡是必要的，但这并不能证明每一项流测量都是准确的。
循环可能浓缩不需要的组分
循环流会将盐分或惰性物质返回到上游设备。如果没有外部吹扫或足够的废物出口，这些组分可能会在回路内积累并扭曲稳态假设。
因此，系统边界应包括每一个防止积累的外部吹扫和废物流。
必须确认稳态
简化的“输入等于输出”方法仅适用于中试装置在稳态下运行的情况。在启动、停机、改变进料条件或改变冰库存期间，积累项可能非常显著。
对于瞬态操作，请使用完整平衡：
[ \text{输入} - \text{输出} = \text{积累} ]
（针对非反应系统）。
如何将其应用于您的项目
使用以下方法使分析与目标相匹配：
- 如果您的主要重点是快速的工厂级流量预测： 封闭整个冷冻脱盐装置，仅使用外部进料、浓盐水、吹扫和产水流来求解总量和盐平衡。
- 如果您的主要重点是教授循环行为： 先求解总体平衡，然后使用单元平衡、联立方程或迭代来测量和模拟内部循环流。
- 如果您的主要重点是设备诊断： 在分离器、熔冰器和洗涤操作周围建立单独的边界，以计算效率并识别损失。
- 如果您的主要重点是模型验证： 将计算出的流量和组分与来自进料、循环、浓盐水和产水流的物理样本进行比较。
- 如果您的主要重点是可靠的稳态运行： 包括吹扫流，并验证盐分或其他非挥发性物质没有在循环回路内积累。
一个精心选择的系统边界可以将复杂的循环计算转化为可管理的总体平衡，同时保留在需要时调查内部工艺行为的选择权。
总结表：
| 分析重点 | 推荐方法 | 主要结果 |
|---|---|---|
| 工厂级流量预测 | 将制冰机、分离器、熔冰器和循环管路封闭在一个边界内 | 产水和浓盐水流量 |
| 总体质量平衡 | 在稳态下应用“总输入 = 总输出” | 外部流关系 |
| 盐分分布 | 使用进料、浓盐水和产水盐浓度 | 脱盐率和回收率 |
| 内部循环分析 | 在求解总体平衡后使用单个单元平衡 | 循环比和设备性能 |
| 模型验证 | 将计算值与测得的流量和盐度进行比较 | 检测损失和错误假设 |
| 非稳态操作 | 在平衡中包含积累项 | 可靠的启动和瞬态分析 |
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