包含粘性耗散 (\Phi) 是因为流体摩擦会将机械能转化为热能。 在能量方程中，

[ \rho c_p\frac{DT}{Dt}

\nabla\cdot(\lambda\nabla T) + \beta T\frac{Dp}{Dt} + \Phi, ]

项 (\Phi) 代表由粘性应力和速度梯度引起的内部热量产生。在高粘度中试装置的操作中，这种热量会显著提高流体温度、扭曲温度分布、降低粘度，并导致预测的过程行为与实际测量结果之间产生差异。

核心要点： (\Phi) 不是外部加热项；它是泵送、混合或流动能量在流体内部不可逆地转化为热能的过程。只要粘性加热与传导、对流或外部强制传热相当，就必须将其包含在内。

粘性耗散函数代表什么

机械能转化为热能

以不同速度运动的相邻流体层会相互施加粘性力。通过这种内部摩擦损失的机械能表现为流体内部的热量。

对于简单的剪切流，局部产生率通常表示为

[ \Phi \approx \mu\left(\frac{du}{dy}\right)^2, ]

其中 (\mu) 是动力粘度，(du/dy) 是速度梯度。

由于该表达式与剪切速率的平方成正比，因此在剧烈混合区域、狭窄间隙、边界层和近壁流动区域，热量产生的速度特别快。

它是一种内部热源

与通过夹套供应或穿过壁面传递的热量不同，粘性热是在流体内部任何存在粘性应力的地方产生的。因此，它作为源项出现在能量方程的右侧。

对于牛顿流体，(\Phi) 是非负的。机械能被不可逆地耗散，因此该过程无法将这种热能转换回有用的整体机械能。

为什么高粘度增加了其重要性

粘性加热的强度随粘度和速度梯度的平方而增加。因此，高粘度流体在通过小通道泵送、高速混合、挤出或被迫通过限制性设备时，往往会产生大量的热量。

然而，仅有高粘度并不足以保证产生显著的粘性加热。相关的问题是，产生的热量与传导、对流和外部冷却移除热量的能力相比是否很大。

(\Phi) 如何改变温度分布

它提高了流体整体温度

当粘性热产生显著时，即使没有外部热量输入，流体温度也会升高。因此，绝热或隔热操作可能会经历仅由机械能耗散引起的温度升高。

在这种情况下忽略 (\Phi) 通常会导致对出口温度和内部温度场的预测偏低。

它产生不均匀的温度分布

粘性加热在剪切速率最高的地方最强。在管道流动、混合设备、薄膜装置和狭窄间隙中，这可能会产生局部热点，而不是均匀的温度升高。

由此产生的温度分布取决于三种机制之间的平衡：

粘性产生，在局部增加热量。
热传导，将热量从高温区域扩散出去。
对流和壁面传热，沿设备输送热量并进出工艺流体。

因此，冷却壁面可能与较热的流体核心共存，或者高剪切区域可能比附近的低剪切区域更暖。

它改变粘度并反馈到流动中

对于大多数液体，粘度随温度升高而降低。因此，粘性加热会产生反馈回路：

高粘度和强剪切产生热量。
温度升高降低了粘度。
粘度的改变改变了速度场和剪切分布。
新的流场改变了粘性热产生模式。

这种耦合对于聚合物熔体、重油、浓缩悬浮液和高密度发酵液尤为重要。使用恒定粘度的模型可能会同时错过温度升高以及由此导致的压降或混合行为的变化。

它影响测量的传热行为

当存在粘性耗散时，相关的壁面-流体温差可能不能简单地基于未受干扰的整体或环境温度。在强剪切或高速流动中，可以使用绝热壁温来表示当没有净外部传热时与摩擦加热相关的壁温。

在解释传热系数时，这种区别很重要。如果实际流体状态比壁面更热，那么比周围流体更暖的壁面仍然可以从较热的内部加热流体中移除热量。

何时需要考虑粘性耗散

使用布林克曼数 (Brinkman number) 作为初步筛选工具

粘性加热的相对重要性通常用布林克曼数来估计：

[ Br=\frac{\mu U^2}{k\Delta T}, ]

其中 (U) 是特征速度，(k) 是热导率，(\Delta T) 是相关的强制温差。

小的 (Br) 表示与强制温差相关的传导相比，粘性加热通常很小。接近或超过 1 的值表示粘性耗散可能会显著改变温度场。

确切的特征尺度应与设备相匹配。对于窄间隙剪切装置，间隙和剪切速率可能比整体管道速度更具参考价值。

同时考虑粘度和剪切速率

与在狭窄通道中受到极端剪切的较低粘度流体相比，缓慢通过大型、冷却良好的容器的高粘度流体产生的加热可能不那么显著。

因此，中试装置的评估应检查：

流体粘度及其温度依赖性。
速度梯度和旋转速度。
通道尺寸和停留时间。
热导率和热容。
壁温和冷却能力。
压降和机械功率输入。

考虑温度相关的属性

高粘度流体通常具有强烈的温度依赖性粘度。即使是适度的温度升高也可能改变雷诺数、摩擦系数、压降、混合模式和传热系数。

为了获得可靠的中试装置预测，粘度通常应表示为温度的函数，对于非牛顿材料，有时也应表示为剪切速率的函数。

理解权衡

包含 (\Phi) 提高了真实性，但增加了模型复杂性

增加粘性耗散需要动量方程和能量方程之间更完整的耦合。速度场决定 (\Phi)，而温度场改变粘度，从而影响速度场。

这可能需要迭代数值解、温度相关属性以及在壁面或高剪切区域附近足够精细的空间分辨率。

在某些操作中忽略 (\Phi) 是可以接受的

对于中等速度和剪切速率下的低粘度流体，粘性加热相对于强制加热或冷却通常很小。在这种情况下，省略 (\Phi) 可以简化分析，而不会实质性地降低精度。

它应被视为一种合理的近似，而不是普遍有效的假设。

高估 (\Phi) 也可能误导设计

包含粘性耗散并不能自动使模型变得准确。使用错误的粘度、不适当的速度尺度或过于理想化的流场可能会夸大或低估热源。

模型应根据测量的进出口温度、壁温、压降和机械功耗进行核对。

热控制可以改变过程质量

内部加热可能会降低粘度并改善泵送或混合需求。然而，它也可能导致过热、热降解、反应速率变化、产品质量损失或流变测量不准确。

对于温度敏感材料，局部峰值温度可能比平均出口温度更重要。

如何将其应用于您的中试装置

最可靠的方法是估计 (\Phi) 的量级，将其与传导和外部传热项进行比较，然后使用中试装置的温度和压力数据验证模型。

如果您的主要重点是温度预测： 包含 (\Phi)，使用温度相关粘度，并解析可能发生局部加热的高剪切区域。
如果您的主要重点是设备冷却设计： 计算粘性耗散产生的机械热负荷，并验证夹套或壁面是否能在实际操作条件下将其移除。
如果您的主要重点是流变学或粘度测量： 小心控制或测量温度，因为粘性加热会降低表观粘度并扭曲测量的流动行为。
如果您的主要重点是初步低速分析： 先估计布林克曼数；仅当由此产生的温度误差明显很小时，才忽略 (\Phi)。

将 (\Phi) 纳入考量，可以将能量平衡从纯粹的外部传热模型转变为对控制高粘度中试装置操作的机械和热耦合的准确描述。

总结表：

关键因素	对高粘度操作的影响
粘性耗散	将泵送、混合或流动的机械能转化为内部热量
高剪切速率	在壁面、窄间隙和混合区附近产生局部加热
温度升高	无需外部加热即可增加整体和峰值流体温度
温度相关粘度	改变压降、流动分布、混合和传热
布林克曼数	筛选粘性加热与传导相比是否显著
中试装置验证	比较预测和测量的温度、压降和功率输入