气体体积衡算是通过守恒不可冷凝的干气体组分来确定的，而不是假设总气体体积保持不变。首先计算入口处的干气体摩尔流量，然后利用不变的干气体流量确定加水蒸气后的出口总摩尔流量。最后，在实际入口和出口温度、压力下应用理想气体定律，得到相应的体积流量。
核心要点：在蒸发和增湿中试装置中，加水会改变气体的总摩尔数和组成，同时温度和压力也可能发生变化，从而影响气体体积。干燥且不发生反应的载气——例如氮气或干空气组分——是用于闭合衡算的基准组分。
为什么总气体体积不守恒
水蒸气会增加总气体流量
当液态水蒸发进入流动气流时，干载气的摩尔流量基本保持不变，但水蒸气的摩尔流量会增加。
因此，
[ \dot n_{\text{total,out}}
\dot n_{\text{total,in}} ]
当发生蒸发且没有其他气体组分被移除时。
如果出口气体温度更高或维持在更低的绝对压力下，体积流量可能会进一步增加。
干载气是基准组分
衡算基于这样一种组分：它不发生反应、不冷凝、不显著溶解，也不会以其他方式离开气相。
对于空气–水系统，可以将其视为干空气。在受控实验室系统中，通常使用氮气作为守恒组分。
基本衡算为：
[ \dot n_{d,\text{in}}=\dot n_{d,\text{out}} ]
其中（\dot n_d）为干气体摩尔流量。
步骤1：确定入口干气体流量
将入口体积转换为总摩尔流量
对于测得的入口气体体积流量，使用理想气体方程：
[ \dot n_{\text{in}}
\frac{P_{\text{in}}\dot V_{\text{in}}} {R T_{\text{in}}} ]
使用绝对压力和绝对温度。
如果已知入口气体组成，则干气体摩尔流量为：
[ \dot n_{d,\text{in}}
y_{d,\text{in}}\dot n_{\text{in}} ]
其中（y_{d,\text{in}}）为入口干气体摩尔分数。
如果入口流量已经按照干气体基准报告，则（\dot n_{\text{in}}）可以直接代表（\dot n_d）。
一致地使用湿度或水蒸气组成
水蒸气摩尔分数与干气体摩尔比的关系为：
[ Y=\frac{\dot n_w}{\dot n_d}
\frac{y_w}{1-y_w} ]
其中：
- （Y）为摩尔湿度，单位为 mol 水/mol 干气体；
- （y_w）为水蒸气摩尔分数；
- （\dot n_w）为水蒸气摩尔流量。
入口和出口必须一致地定义湿度比。
步骤2：确定水的蒸发量
应用水组分衡算
在稳态下，水衡算为：
[ \dot n_{w,\text{out}}
\dot n_{w,\text{in}} + \dot n_{\text{evap}} ]
以干气体为基准：
[ \dot n_{\text{evap}}
\dot n_d\left(Y_{\text{out}}-Y_{\text{in}}\right) ]
这给出了水的蒸发摩尔速率。
相应的质量流率为：
[ \dot m_{\text{evap}}
\dot n_{\text{evap}}M_w ]
其中（M_w）为水的分子量。
对于已知液态水进料的中试装置，应首先将液态进料速率转换为摩尔流量：
[ \dot n_{w,\text{liquid}}
\frac{\dot m_{w,\text{liquid}}}{M_w} ]
只有实际进入气相的部分才属于（\dot n_{\text{evap}}）。
计算出口总摩尔流量
由于干气体摩尔流量守恒：
[ \dot n_{\text{total,out}}
\dot n_d+\dot n_{w,\text{out}} ]
或者，如果已知出口干气体摩尔分数：
[ \dot n_{\text{total,out}}
\frac{\dot n_d}{y_{d,\text{out}}} ]
当直接测量出口湿度时，这通常是最方便的方法。
步骤3：将摩尔流量转换为体积流量
计算入口体积
入口体积流量为：
[ \dot V_{\text{in}}
\frac{\dot n_{\text{total,in}}RT_{\text{in}}} {P_{\text{in}}} ]
计算出口体积
出口体积流量为：
[ \dot V_{\text{out}}
\frac{\dot n_{\text{total,out}}RT_{\text{out}}} {P_{\text{out}}} ]
将干气体衡算与气体定律结合可得：
[ \dot V_{\text{out}}
\frac{\dot n_d(1+Y_{\text{out}})RT_{\text{out}}} {P_{\text{out}}} ]
类似地，入口流量可表示为：
[ \dot V_{\text{in}}
\frac{\dot n_d(1+Y_{\text{in}})RT_{\text{in}}} {P_{\text{in}}} ]
因此，体积膨胀比为：
[ \frac{\dot V_{\text{out}}}{\dot V_{\text{in}}}
\frac{1+Y_{\text{out}}}{1+Y_{\text{in}}} \frac{T_{\text{out}}}{T_{\text{in}}} \frac{P_{\text{in}}}{P_{\text{out}}} ]
该表达式显示了体积变化的三个影响因素：
- 加水，通过（Y_{\text{out}}/Y_{\text{in}}）；
- 温度变化，通过（T_{\text{out}}/T_{\text{in}}）；
- 压力变化，通过（P_{\text{in}}/P_{\text{out}}）。
将衡算应用于增湿中试装置
逆流增湿
在增湿塔中，未饱和气体与循环液态水接触。气体吸收水蒸气，而干载气基本保持不变。
所需的物料衡算方程为：
[ \dot n_{d,\text{in}}=\dot n_{d,\text{out}} ]
以及
[ \dot n_{d} \left(Y_{\text{out}}-Y_{\text{in}}\right)
\dot n_{\text{liquid evaporated}} ]
然后根据出口湿度、温度和压力计算出口体积流量。
绝热操作
在绝热增湿塔中，蒸发从气相和液相中吸收潜热。体积衡算仍然是物料衡算，但出口温度必须通过单独的能量衡算获得。
对于绝热增湿，该关系可表示为：
[ (\theta-\theta_s)s
(H_s-H)\lambda ]
其中（s）为湿热，（H）为湿度，（\theta_s）为绝热饱和温度，（\lambda）为汽化潜热。
湿热通常表示为：
[ s=C_a+\mathscr{H}C_w ]
对于空气–水系统，常用的近似为：
[ s\approx 1.00+1.9\mathscr{H} \quad \text{kJ/(kg·K)} ]
根据能量衡算确定出口温度后，将其代入理想气体方程，计算出口体积流量。
实际测量步骤
在规定条件下测量流量
只有明确了温度、压力和含湿基准，体积流量读数才具有意义。
记录：
- 入口和出口温度；
- 入口和出口绝对压力；
- 体积流量；
- 气体组成或湿度；
- 液体进料和排出速率。
除非入口和出口体积已修正到相同的参考条件，否则不要直接比较二者。
修正气体置换测量
如果使用气体量管或液面平衡容器，应在读数前调平液面。这样可以使测量管内的气体压力等于外部压力。
在记录体积前，应使装置达到热平衡。
如果气体在液体上方收集，应扣除液体的蒸气压：
[ P_{\text{dry gas}}
P_{\text{total}}-P_{\text{vapor}} ]
还应选择合适的置换液，使其不会显著溶解或与被测气体发生反应。
理解各种权衡因素
理想气体假设
在中等压力下的空气–水和氮气–水中试装置条件下，理想气体方程通常足够准确。在高压下或存在强非理想气体时，应加入压缩因子：
[ \dot V
\frac{Z\dot nRT}{P} ]
湿度测量误差
湿度传感器可能受到温度梯度、冷凝、响应时间和气体混合不充分的影响。
出口湿度的小幅误差可能导致计算出的水蒸发量出现显著误差，因为干气体流量会与湿度差相乘。
压降影响
填料塔、喷淋室和增湿塔可能存在可测量的压降。
使用入口压力计算出口流量，可能会根据实际操作条件高估或低估出口体积。
忽略液体夹带
气体出口中除水蒸气外，还可能含有夹带的液滴。这些液滴不属于气相摩尔衡算的内容，应使用除沫器去除，或单独进行核算。
混淆质量湿度和摩尔湿度
湿度可能以每千克干气体中的千克水、每摩尔干气体中的摩尔水，或水蒸气摩尔分数表示。
未经换算，这些量不能相互替代。整个衡算必须使用统一的定义。
如何将其应用于您的中试装置
使用以下流程闭合气体体积衡算：
- 如果您主要关注出口气体体积：测量或计算出口湿度、温度和绝对压力，然后使用（\dot V_{\text{out}}=\dot n_{\text{total,out}}RT_{\text{out}}/P_{\text{out}}）。
- 如果您主要关注蒸发速率：守恒干气体流量，并计算（\dot n_{\text{evap}}=\dot n_d(Y_{\text{out}}-Y_{\text{in}})）。
- 如果您主要关注增湿性能：在干气体基准下比较入口和出口湿度，同时检查干载气衡算是否闭合。
- 如果您主要关注实验验证：将所有流量测量值修正到其实际温度、压力和含湿条件，并分别检查水衡算和能量衡算。
一旦确定了干气体基准组分和实际物流条件，蒸发或增湿体积衡算即可直接通过组分衡算和理想气体定律得出。
汇总表：
| 关键要素 | 计算或原理 |
|---|---|
| 守恒组分 | 干燥且不发生反应的气体，例如氮气或干空气 |
| 干气体衡算 | n_d,in = n_d,out |
| 水的蒸发量 | n_evap = n_d(Y_out - Y_in) |
| 出口总流量 | n_total,out = n_d + n_w,out |
| 出口气体体积 | V_out = n_total,outRT_out/P_out |
| 体积变化因素 | 湿度、温度和绝对压力 |
| 测量控制项 | 记录流量、温度、压力、湿度和液体流量 |
| 重要检查项 | 考虑压降、冷凝、液体夹带和非理想气体行为 |
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