逆流气体回收通过在气相和液相流之间守恒总流量和目标溶质来进行建模。 对于没有化学反应的稳态吸收塔，工程师会在塔周围建立总质量平衡和组分平衡，然后将其与平衡关系或经验气液关系相结合。这些方程可以预测出口流量、溶质回收率、溶剂需求和塔性能。

核心要点： 溶质平衡决定了有多少气体组分转移到液体中，而总量平衡和惰性组分平衡则决定了气液流量的变化方式。由此产生的操作线与平衡数据相结合，为预测逆流吸收塔的行为提供了基础。

建立逆流吸收塔模型

定义物流和系统边界

典型的中试装置包含一个在填料塔或塔板塔底部附近进入的气体混合物，以及一个在顶部附近进入的溶剂。

对于可溶性气体组分 (A)，例如氮气中的氨气：

(G_{\text{in}}), (G_{\text{out}})：总气体质量或摩尔流量
(L_{\text{in}}), (L_{\text{out}})：总液体质量或摩尔流量
(y_A)：气相中的溶质分数
(x_A)：液相中的溶质分数

计算基准必须保持一致。工程师使用质量分数与质量流量或摩尔分数与摩尔流量。

应用总量平衡

对于无积累的稳态操作，总入口流量等于总出口流量：

[ G_{\text{in}}+L_{\text{in}}

G_{\text{out}}+L_{\text{out}} ]

仅凭此平衡无法揭示组分 (A) 在相间转移了多少。它仅确保进入塔的总物料得到核算。

应用溶质平衡

(A) 的组分平衡为：

[ G_{\text{in}}y_{A,\text{in}} + L_{\text{in}}x_{A,\text{in}}

G_{\text{out}}y_{A,\text{out}} + L_{\text{out}}x_{A,\text{out}} ]

对于新鲜溶剂，(x_{A,\text{in}}) 可能近似为零。气体携带的溶质减少量主要表现为液体携带的溶质增加量。

吸收的溶质速率可以从任一侧表示：

[ \dot m_{A,\text{absorbed}}

G_{\text{in}}y_{A,\text{in}}

G_{\text{out}}y_{A,\text{out}} ]

或者

[ \dot m_{A,\text{absorbed}}

L_{\text{out}}x_{A,\text{out}}

L_{\text{in}}x_{A,\text{in}} ]

这两个结果在测量和建模的不确定性范围内应当一致。

利用惰性组分确定流量

将载气视为守恒

如果气体包含惰性载气（如氮气），该组分不会进入液体且不发生反应。其平衡为：

[ G_{\text{in}}y_{I,\text{in}}

G_{\text{out}}y_{I,\text{out}} ]

其中 (I) 表示惰性气体。

当由于可溶性气体被移除导致总气体流量发生变化时，这种关系特别有用。因此，测得的入口和出口惰性气体浓度可用于推断出口气体流量。

区分总流量与无溶质流量

在许多吸收塔计算中，当溶质浓度较低时，气液流量被视为近似恒定。然而，在较高浓度下，吸收会改变总相流量。

一个更严谨的模型会分别跟踪无溶质的气体和液体流量，因为惰性气体保留在气相中，而吸收的溶质增加了液体流量。

计算回收率

组分 (A) 的气相回收率或去除率通常计算如下：

[ \text{Recovery}

\frac{ G_{\text{in}}y_{A,\text{in}}

G_{\text{out}}y_{A,\text{out}} }{ G_{\text{in}}y_{A,\text{in}} } \times 100% ]

如果入口和出口气体流量实际上相等，则简化为：

[ \text{Recovery} \approx \frac{ y_{A,\text{in}}-y_{A,\text{out}} }{ y_{A,\text{in}} } \times 100% ]

当吸收显著改变气体流量时，使用未简化的形式更佳。

构建操作线

关联气液组成

塔截面的平衡给出了气液溶质浓度之间的关系。在恒定流量假设下，这种关系是线性的：

[ y_A = m x_A+b ]

斜率与液气比有关：

[ m=\frac{L}{G} ]

确切的截距取决于所选的坐标基准和边界条件。在一种常见的表述中，它由出口气体和入口液体中的溶质浓度决定。

物理诠释操作线

操作线描述了通过塔的实际物料平衡路径。它不是平衡关系；它显示了为了满足守恒，局部必须共存哪些气体和液体组成。

对于用重量分数编写的微分平衡，斜率可能表现为：

[ \frac{ (w_{\text{gas}}){\text{out}}-(w{\text{gas}}){\text{in}} }{ (w{\text{liquid}}){\text{out}}-(w{\text{liquid}})_{\text{in}} }

-\frac{F_{\text{liquid}}}{F_{\text{gas}}} ]

负号反映了在所选绘图惯例下相反的浓度变化。对物流方向和轴变量的一致定义至关重要。

比较操作线与平衡数据

平衡关系（通常写为 (y_A^*=f(x_A))）描述了在平衡状态下共存的气体和液体组成。

操作线与平衡曲线之间的差异代表了传质驱动力。较大的间距通常表示较大的驱动力，而两者之间的收敛则表示传质潜力降低或接近夹点条件。

塔内建模

逐级法

对于塔板吸收塔，每个理想级都用以下方式建模：

总量平衡
气相溶质平衡
液相溶质平衡
出口气体和液体组成之间的平衡关系

然后可以逐级求解模型，或者通过在操作线和平衡曲线之间进行阶梯式作图来直观表示。

以此预测的理论级数与实际中试塔性能进行比较。

微分填料塔法

填料塔通常由沿其高度的微分平衡来表示。局部溶质转移与传质系数和局部气液驱动力有关。

平衡跟踪 (y_A) 在上升气体中如何减少，以及 (x_A) 在下降液体中如何增加。从塔的一端到另一端积分这些方程，即可预测出口组成和所需的填料高度。

多组分和数值模型

当存在多种可溶性物质时，每个组分都需要自己的平衡和相平衡关系。由于这些物质共享气液流量并可能相互影响平衡行为，方程会变得耦合。

逆流模型通常是边值问题：气体条件在一段指定，液体条件在另一端指定。因此，数值算法可能会猜测一个出口条件，通过塔进行积分，并进行迭代，直到满足相反的边界条件。

将模型与中试装置测量值连接

所需测量值

中试装置计算通常使用：

气体和液体入口流量
气体和液体出口流量（如果可用）
入口和出口溶质浓度
温度和压力
溶剂组成
惰性气体浓度

气体组成可以报告为摩尔分数、质量分数、体积分数或浓度单位（如百万分率）。在进入平衡计算之前，这些量必须统一转换。

实验验证平衡

一个有用的诊断方法是从气侧和液侧平衡计算吸收的溶质。显著的不一致可能表明存在采样误差、泄漏、非稳态操作、蒸发、冷凝或对溶剂组成的错误假设。

总量平衡也应在可接受的实验误差范围内闭合：

[ \text{Balance closure}

\frac{\text{total in}-\text{total out}}{\text{total in}} \times 100% ]

使用平衡或经验数据

质量平衡预测了守恒所允许的组成。它本身并不能预测传质发生的速度或完整程度。

因此，需要平衡曲线、亨利定律关系或实验拟合的分配关系，将出口组成与特定溶质-溶剂系统的相行为联系起来。

理解权衡

增加液气比

较高的 (L/G) 比通常提供更多的溶剂容量，并能降低出口气体中的溶质浓度。

权衡之处在于增加了溶剂循环、泵送负荷、设备负荷，以及可能更高的下游再生要求。

降低液气比

较低的 (L/G) 比降低了溶剂需求，但使液体更接近饱和。这会降低传质驱动力，并增加出口气体中的残留溶质浓度。

极低的溶剂流速也可能导致填料塔润湿不良，降低有效接触面积。

假设恒定流量

恒定的 (G) 和 (L) 简化了操作线计算，对于稀溶液吸收通常是合理的。

当吸收的溶质占任一相的很大比例、溶剂蒸发或发生冷凝时，该假设变得不可靠。在这种情况下，应同时求解总量、惰性组分和组分平衡。

混淆平衡与操作性能

平衡曲线并不代表有限中试塔中的实际浓度分布。它代表了平衡时的极限关系。

实际性能还取决于填料、界面面积、传质系数、液体分布、气体分布不均、液泛、温度变化和停留时间。

忽略化学反应

此处描述的平衡适用于无反应的物理吸收。如果溶质与溶剂发生反应，组分平衡必须包含反应生成或消耗项，平衡和传质行为可能会发生重大变化。

如何将其应用于您的中试装置

从明确定义的基准、一致的组成单位、测得的入口条件以及尽可能完整的出口测量集开始。

如果您的主要关注点是出口流量： 使用总量平衡和惰性组分平衡，特别是在溶质去除改变总气体流量时。
如果您的主要关注点是溶质回收率： 应用气侧和液侧组分平衡，并根据入口和出口溶质速率的差值计算回收率。
如果您的主要关注点是溶剂优化： 构建不同 (L/G) 比的操作线，并将每种情况与平衡关系进行比较。
如果您的主要关注点是塔设计： 对理想级使用逐级平衡，或将微分平衡与传质相关性结合，用于填料塔行为。
如果您的主要关注点是模型验证： 比较预测和测量的出口组成，检查总量和组分平衡闭合情况，并在调整模型参数前调查任何不匹配。

将总量平衡、惰性组分平衡和溶质平衡进行严谨的结合，可以将逆流中试装置的测量值转化为可靠的气体回收性能模型。

总结表：

模型要素	目的	关键关系
总量平衡	核算进出的总物料	`G_in + L_in = G_out + L_out`
溶质平衡	计算组分转移和回收率	入口溶质速率 = 出口气体溶质速率 + 出口液体溶质速率
惰性组分平衡	确定溶质被吸收时变化的气体流量	`G_in y_I,in = G_out y_I,out`
操作线	描述通过塔的物料平衡路径	通常与 `L/G` 有关
平衡曲线	定义平衡时的气液组成	`y_A* = f(x_A)`
塔模型	预测级数要求或填料高度	逐级或微分传质平衡
验证数据	检查模型准确性和操作可靠性	流量、组成、温度、压力和平衡闭合